4.4.2. 减法

减法结合了两种熟悉的运算：求反和加法。换句话说，减去 7 - 3 相当于将运算表示为 7 + (-3)。这种减法的描述与硬件的行为方式非常吻合——CPU 已经包含用于求反和加法的电路，因此重用这些电路而不是构建一个全新的减法器是有意义的。回想一下，对二进制数求反的一个简单过程是取反并加一。

考虑示例 0b0111 (7) - 0b0011 (3)，它首先将 3 发送到位翻转电路。为了获得“加一”，它利用了加法器电路的进位。也就是说，减法不是将一个数字传送到另一个数字，而是将进位传送给加法器的 d0。将进位设置为 1 会将所得的“个位”值增加 1，这正是获得求反的“加一”部分所需的值。将所有内容放在一起，该示例将如下所示：

Problem Setup	Converted to Addition	Worked Example
&nbsp&nbsp&nbsp0111 - 0011	&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp1 (carry in) &nbsp&nbsp&nbsp0111 + 1100 (bits flipped)	&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp1 (carry in) &nbsp&nbsp&nbsp0111 + 1100 (bits flipped) Result: 0100 Carry out: 1

虽然加法的完整结果会带入一个额外的数字，但截断的结果 (0b0100) 表示预期结果 (4)。与前面的加法示例不同，从高位进位不一定表示减法存在溢出问题。

在减去负值时，先执行减法，然后执行加法也有效。例如，7 - (-3) 产生 10：

Problem Setup	Converted to Addition	Worked Example
&nbsp&nbsp&nbsp0111 - 1101	&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp1 (carry in) &nbsp&nbsp&nbsp 0111 + 0010 (bits flipped)	&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp1 (carry in) &nbsp&nbsp&nbsp 0111 + 0010 (bits flipped) Result: 1010 Carry out: 0

我们进一步探讨在4.5 数字溢出中执行（或不执行）的含义。